Stephen Hawking

Người dịch: Ngô Minh Tuấn


Cố nhảy thật cao bạn ngay lập tức rời khỏi trái đất bay vào không gian. Chuyện gì sẽ xảy ra? Tại sao bạn không bay lên thật xa được? Lực trọng trường sẽ nhanh chóng kéo bạn ngược trở lại mặt đất. Trên Hỏa tinh bạn có thể nhảy được cao hơn nhiều, và sẽ còn cao hơn nữa nếu ở trên mặt trăng, bởi vì khối lượng của cả hai thiên thể đó đều nhỏ hơn khối lượng trái đất. Cường độ lực hấp dẫn tại bề mặt của mặt trăng nhỏ hơn trên bề mặt trái đất 6 lần.

Về cơ bản bạn sẽ bị giữ lại trên trái đất, trừ phi bạn có thể tìm được một tên lửa chuyển động với vận tốc lớn thoát khỏi sức hút của trái đất. Đây cũng chính là cách mà các chương trình không gian của chúng ta hoạt động. Nếu bạn bắn ra một cái gì đó đủ nhanh, nó có thể thoát khỏi lực trọng trường và đi ra ngoài không gian.

Nhưng theo nghĩa này, giả sử vận tốc lớn nhất trong vũ trụ, vận tốc ánh sáng. Chuyện gì xảy ra nếu vận tốc thoát của một hành tinh nào đó lớn hơn vận tốc ánh sáng? Nói cách khác, nếu như hấp dẫn đủ mạnh để giữ ánh sáng lại.

Do đó cơ thể bạn cũng có thể thở thành lỗ đen. Một lỗ đen là một vật thể bị suy sụp hấp dẫn trong đó trường hấp dẫn rất mạnh đến nỗi ánh sáng cũng không thể thoát ra được. Chân trời sự cố là nơi ánh sáng bắt đầu mất khả năng đó. Không có gì vượt qua chân trời sự cố mà có thể quay ngược trở ra lại cho dù đó là ánh sáng.

Lỗ đen có thể được tạo nên do những ngôi sao lớn ít nhất gấp hai lần khối lượng mặt trời bị suy sụp hấp dẫn. Thông thường các ngôi sao cân bằng lực hấp dẫn với nội áp lực từ các phản ứng tổng hợp hạt nhân trong lòng của nó. Khi một ngôi sao trở nên già cỗi và đã đốt sạch tất cả khí Hydro của nó thành Heli sau đó lại biến Heli thành những nguyên tố nặng hơn như sắt và nikel, lúc này có ba số phận. Hai số phận đầu tiên xảy ra đối với những ngôi sao có khối lượng nhỏ hơn khoảng hai lần mặt trời( và mặt trời của chúng ta cũng vậy). Cả hai số phận này phụ thuộc vào áp lực đẩy của các hạt Fermion được mô tả trong cơ học lượng tử–hai hạt Fermion không thể đồng thời ở cùng một trạng thái lượng tử . Điều này có nghĩa là hai số phận bền vững đối với một ngôi sao suy sụp là:

1. Một Sao lùn trắng được duy trì do lực đẩy Fermion của electron các nguyên tử nặng trong hạt nhân.

2. Một sao Neutron được duy trì do lực đẩy Fermion của neutron ở trong hạt nhân các nguyên tử nặng.

Nếu như khối lượng của một ngôi sao suy sụp quá lớn, lớn hơn hai lần khối lượng mặt trời, Lực đẩy Fermion của cả electron và neutron cũng không đủ mạnh để ngăn cản sự suy sụp hấp dẫn cuối cùng thành một lỗ đen.

Tuổi ước lượng của vũ trụ gấp khoảng vài lần vòng đời của một ngôi sao trung bình. Tức là kể từ khi vũ trụ bắt đầu đến giờ hẳn đã phải có rất nhiều ngôi sao có khối lượng gấp hơn hai lần mặt trời đã đốt sạch Hydro của chúng và bị suy sụp. Vũ trụ của chúng ta phải chứa rất nhiều lỗ đen nếu như mô hình mà các nhà vật lý học thiên thể sử dụng để mô tả sự hình thành của họ là đúng. Các lỗ đen được tạo nên bởi sự suy sụp của các ngôi sao đặc biệt có khối lượng chỉ khoảng từ 2 đến 100 khối lượng mặt trời.

Một cách tạo thành lỗ đen khác là do bởi sự suy sụp hấp dẫn ở tâm của một đám sao lớn. Các lỗ đen kiểu này có thể có khối lượng lớn hơn khối lượng mặt trời rất nhiều. Có thể một trong số những lỗ đen kiểu như vậy có mặt ở tâm của mỗi thiên hà, kể cả thiên hà của chúng ta, con đường sữa. Lỗ đen đã nói tới ở trên nằm giữa thiên hà NGC 7052, được bao quanh bởi một đám mây bụi khí sáng có đường kính 3,700 năm ánh sáng. Khối lượng lỗ đen này gấp 300 triệu lần khối lượng của mặt trời.

Các tính chất của hố đen

Kể từ khi kính viễn vọng Hubble được phóng lên vào năm 1990, đã có rất nhiều quan sát mà chúng ta tin rằng đó là lỗ đen, kể cả bức hình dưới đây về một hố đen giả thiết nằm trong tâm của thiên hà NGC 6251. Nhưng vấn đề về lỗ đen lại bắt đầu từ trong lý thuyết rất lâu trước những quan sát của các nhà vũ trụ học.

Thuyết tương đối rộng của Einstein ra đời đã cung cấp cho các nhà khoa học một ngôn ngữ toán học đề miêu tả cách sử xự của lực hấp dẫn phù hợp với sự bất biến của vận tốc ánh sáng. Vì tất cả những điều đó chúng ta tin rằng chúng ta biết về lỗ đen từ những mô hình toán học trừu tượng của thuyết tương đối rộng.

Nhưng để quan sát được lỗ đen trong tự nhiên chúng ta cần phải biết những mô hình toán học trừu tượng đó chuyển ra thành một vũ trụ tràn đầy những vật liệu khác bằmg cách nào.

Lý thuyết trừu tượng về lỗ đen

Trong mô hình toán học trừu tượng của lỗ đen, một lỗ đen được nghiên cứu như thể nó là vật thể duy nhất trong vũ trụ. Sử dụng phép xấp xỉ đó, toán học của thuyết tương đối rộng trở nên có thể làm được, và chúng ta có thể tiên đoán về hành vi của lỗ đen sẽ rất hữu dụng cho hiểu biết của chúng ta về những lỗ đen chúng ta thấy. Thêm nữa chúng ta học được rất nhiều điều sát thực về lỗ đen mà có thể chúng ta sẽ không bao giờ có cơ hội trực tiếp biết đến nhờ quan sát.

Trong thuyết tương đối rộng, đường đi của ánh sáng có thể tính toán được đối với nhiều phân bổ khác nhau của vật chất và năng lượng bằng cách sửdụng phương trình đo đạc. Phương trình này cho chúng ta biết đường đi của các hạt thử rơi tự do. Ví dụ như một trái banh bóng chày sau khi bị Sammy Sosa đánh đi và trước lúc một fan cuồng nhiệt nào đó bắt được sẽ ở trạng thái rơi tự do, di chuyển trong không gian theo một đường có thể đo được.

Ánh sáng đi xuyên qua không-thời gian theo một đường trắc đạc. Khi những đường trắc đạc đó băng qua chân trời sự cố chúng sẽ không bao giờ trở ra lại. Thú vị thay, trong một vũ trụ mà mật độ năng lượng không bao giờ âm, hành vi này của ánh sáng dẫn đến hai tính chất cốt yếu của lỗ đen:

Vùng bề mặt chân trời sự cố của một lỗ đen chỉ có thể tăng chứ không giảm. Nó cũng có nghĩa là mặc dù hai lỗ đen có thể nhập lại thành một lỗ đen lớn hơn, nhưng một lỗ đen thì không thể tách ra làm hai.

Sức hút trọng trường tại chân trời sự cố là bất biến; nó có giá trị như nhau tại mọi điểm trên chân trời sự cố.

????????????????????Chú ý rằng theo tính chất đầu tiên lỗ đen không thể phân rã và biến mất, bởi vì một lỗ đen không thể trở nên nhỏ lại hay tách ra thành những lỗ đen nhỏ hơn. Điều này sắp sửa thay đổi khi chúng ta thêm cơ học lượng tử vào lý thuyết trong phần tiếp theo.

Những lỗ đen có thể quan sát được

????????????????????Nếu như một lỗ đen bẫy mọi tia sáng vượt qua chân trời sự cố, vậy chúng ta làm sao có hy vọng thấy được lỗ đen.

Trong mô hình lý thuyết trừu tượng của lỗ đen, nó đứng một mình vĩnh hằng trong vũ trụ cho chúng ta sử dụng toán học nghiên cứu nó. Trong vũ trụ chúng ta quan sát được có chứa đầy bụi và khí trong môi trường giữa các vì sao, hành tinh và thiên hà. Khi bụi và khí rơi vào lỗ đen, chúng có thể bị hút về phía chân trời sự cố rất nhanh đến nỗi các nguyên tử bị ion hóa và phát ra ánh sáng, ánh sáng này thoát ra không bị rơi vào chân trời sự cố.

Vì vậy cách mà các nhà thiên văn học và vật lý học thiên thể phám phá ra lỗ đen trong các quan sát thiên văn là tìm kiếm ánh sáng phát ra từ các đám bụi khí đang bị hút rất nhanh về phía một vật thể nào đó, vật thể đó chính là lỗ đen chứ không phải là một vật thể hấp dẫn bình thường giống như một ngôi sao.

Tuy nhiên ánh sáng này có thể rất khó thấy, bởi vì hầu hết lỗ đen cũng hút những đám mây bụi khổng lồ giữa các vì sao làm che giấu đi nhiều nét đặc trưng của chúng, như đã nói đến ở trang trước. Một lỗ đen giả định trên hình trên có một đám mây bụi bị bẻ cong ở xung quanh nó, do đó ánh sáng từ khí bị ion hóa có thể nhìn thấy được.

Không gian, thời gian và lý thuyết dây

Nếu lý thuyết dây là lý thuyết của hấp dẫn, vậy nó so sánh với lý thuyết hấp dẫn của Einstein bằng cách nào? Mối quan hệ giữa dây và hình học không – thời gian là gì?

Dây và Graviton

Trường hợp hình dung đơn giản nhất là một dây đơn chuyển động trên một không – thời gian phẳng d chiều. Nghĩa là nó chuyển động băng qua không gian trong khi thời gian đang trôi. Dây là vật thể một chiều, nghĩa là nếu bạn muốn di chuyển dọc theo một dây bạn chỉ có thể đi lên trước hay lùi về sau, không có chiều ngang hay trên dưới đối với một dây. Tuy nhiên một dây có thể chuyển động ngang hay lên xuống trong không – thời gian cũng như chuyển động vòng quanh trong không – thời gian, nó lướt qua một bề mặt không thời gian gọi làmặt vũ trụ, một bề mặt hai chiều với một chiều không gian và một chiều thời gian.

Mặt vũ trụ là chìa khóa cho mọi vấn đề liên quan đến dây. Một dây dao động khi nó chuyển động qua không- thời gian d chiều. Những dao động đó có thể được xem xét từ quan điểm mặt vũ trụ dây hai chiều như những dao động hai chiều trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử. Để làm cho những dao động đã lượng tử hóa này phù hợp với cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng, số chiều không – thời gian phải là 26 trong trường hợp chỉ có lực(boson), và 10 nếu có cả lực và vật chất(boson và fermion)trong phổ hạt của lý thuyết.

Vậy hấp dẫn nhập cuộc ở đâu?

Nếu dây chuyển động xuyên qua không – thời gian là một dây kín, khi đó phổ dao động bao gồm một hạt spin 2 và không có khối lượng, phù hợp với kiểu tương tác của graviton, hạt mang của lực hấp dẫn.

Ở đâu có graviton, ở đó phải có hấp dẫn

. Hấp dẫn ở vị trí nào trong thuyết dây?

Dây và hình học không – thời gian

Lý thuyết cổ điển của hình học không – thời gian mà chúng ta gọi là hấp dẫn gồm có phương trình Einstein, liên hệ sự cong của không – thời gian với phân bố của vật chất và năng lượng trong không – thời gian. Nhưng phương trình Einstein lộ ra từ thuyết dây bằng cách nào?

Nếu một dây kín đang chuyển động trong một không – thời gian cong, khi đó tọa độ của dây trong không – thời gian cảm giác sự cong này như là do dây tự sinh ra. Một lần nữa, câu trả lời lại nằm trên mặt vũ trụ.

Bây giờ đúng là có gì đó! Đây là một kết quả vô cùng thuyết phục đối với những nhà lý thuyết dây. Không phải chỉ vì lý thuyết dây tiên đoán graviton từ không – thời gian phẳng một mình, mà nó còn tiên đoán phương trình của Einstein sẽ được tuân theo trong không – thời gian cong mà trong đó dây tự sinh ra.

Còn về dây và lỗ đen?

Lỗ đen là đáp án cho các phương trình Einstein, do đó lý thuyết dây đã chứa hấp dẫn đương nhiên cũng tiên đoán sự tồn tại của lỗ đen. Nhưng lý thuyết dây nâng lên nhiều đối xứng thú vị hơn và nhiều loại vật chất hơn so với hấp dẫn thông thường của Einstein. Vì vậy nghiên cứu lỗ đen trong bối cảnh của lý thuyết dây hấp dẫn hơn, bởi vì có nhiều thứ để nghiên cứu hơn.

Phải chăng không – thời gian là cơ bản?

Chú ý rằng mối quan hệ giữa dây và không – thời gian cũng rất rắc rối. Lý thuyết dây không nói rằng phương trình của Einstein sẽ được tuân thủ hoàn toàn. Lý thuyết dây thêm một chuỗi vô hạn những hiệu chỉnh đối với thuyết hấp dẫn. Dưới những quang cảnh thông thường, nếu chúng ta chỉ nhìn ở những khoảng cách lớn hơn rất nhiều so với kích cỡ của dây thì những sự hiệu chỉnh đó không thể đo được.

Nhưng khi mức khoảng cách trở nên nhỏ hơn, những hiệu chỉnh đó trở nên lớn dần cho đến khi phương trình Einstein không còn đưa ra những kết quả thỏa đáng.

Thực ra khi những hệ thống hiệu chỉnh này trở nên lớn, thì không có không – thời gian đảm bảo để mô tả kết quả. Các phương trình quyết định hình học không – thời gian trở nên bất khả giải quyết ngoại trừ bên dưới những điều kiện đối xứng vô cùng khắt khe, chẳng hạn như siêu đối xứng liên tục, trong đó những hiệu chỉnh lớn có thể làm được để làm triệt tiêu hoặc khử lẫn nhau.

Đây là dấu hiệu cho thấy có lẽ hình học không – thời gian trong lý thuyết dây không phải là cơ bản, mà la cái hiện ra trong lý thuyết ở những khoảng cách lớn hoặc liên kết yếu. Đây là ý tưởng mà một số lượng lớn các nhà triết học có dính líu đến.

Entronpy của lỗ đen là gì?

Hai đại lượng quna trọng của nhiệt động lực học là nhiệt độ và entropy. Tất cả chúng ta đều biết nhiệt độ khi bị sốt cao, nghe dự báo thời tiết hay thông qua các bếp lò. tuy nhiên entropy thì xa lạ trong cuộc sống thường nhật đối với hầu hết mọi người.

Giả sử chúng ta có một hộp chứa đầy một số loại khí gọi là M. Nhiệt độ của khí trong chiếc hộp đó cho chúng ta biết năng lượng động lực trung bình của những phân tử khí dao động. Mỗi một phân tử là một hạt lượng tử có một trạng thái lượng tử hóa năng lượng, và nếu chúng ta biết lý thuyết lượng tử của những phân tử đó, các lý thuyết gia có thể đếm những vi trạng thái lượng tử khả dĩ của những phân tử và nhận được vài con số. Entropy là loga của những con số nhận được đó.

Khi người ta phát hiện ra lỗ đen có thể phân rã bởi các tiến trình lượng tử, dường như lỗ đen cũng còn có những tính chất nhiệt động lực học khác về nhiệt độ và entropy. Nhiệt độ của lỗ đen nghịch đảo tỉ lệ với khối lượng của nó, vì vậy lỗ đen càng nóng khi nó bị phân hủy.

Entropy của một lỗ đen chiếm ¼ phạm vi chân trời sự cố, do đó nó càng nhỏ khi lỗ đen phân hủy và vùng chân trời sự cố trở nên nhỏ, nhỏ đi.

Nhưng cho đến tận lý thuyết dây trước đó không có lý thuyết lượng nào đưa ra một mối quan hệ rõ ràng giữa các vi trạng thái lượng tử.

Lỗ đen và brane trong thuyết dây

Lỗ đen là một vật thể được mô tả bởi hình học không – thời gian là một kết quả của phương trình Einstein. Trong thuyết dây tại mức khoảng cách lớn, những đáp án cho phương trình Einstein bị thay đổi bởi những hiệu chỉnh rất tinh tế. Nhưng nó vẫn được phát hiện thông qua các quan hệ dây đối ngẫu mà hình học không thời gian không phải là khái niệm nền tảng trong lý thuyết dây, và tại những khoảng cách nhỏ hay khi những lực vô cùng mạnh, có một sự mô tả luân phiên những hệ vật lý giống nhau xuất hiện rất khác biệt.

Một loại lỗ đen đặc biệt rất quan trọng trong lý thuyết dây được gọi là lỗ đen BPS. Một lỗ đen BPS có cả vật mang(điện hoặc từ) và khối lượng, khối lượng và những vật mang này thỏa mãn một đẳng thức dẫn đến siêu đối xứng liên tục trong không – thời gian gần lỗ đen. Siêu đối xứng này vô cùng quan trọng bởi vì nó dẫn đến sự biến mất của những hiệu chỉnh hỗn độn lượng tử, vì thế câu trả lời chính xác về vật lý học gần chân trời sự cố của lỗ đen có thể được tìm thấy nhờ những tính toán đơn giản.

Trong phần trước chúng ta biết rằng những lý thuyết dây có chứa những cái gọi là p-Branes và D- branes. Vì một điểm có thể ví như một 0-branes, một sự tổng quát hóa dĩ nhiên lỗ đen làblack p-brane. Và cũng có cả BPS black p-branes.

Nhưng cũng có một mối quan hệ giữa những Black p-brane và D-brane. Tại những giá trị lớn của hạt mang, hìmh học không thời gian là một mô tả tốt về một hệt thống bliack p-brane. Nhưng khi hạt mang nhỏ, hệ này có thể được miêu tả bởi một bó những D-brane tương tác yếu.

Trong giới hạn D-brane liên kết yếu này, khi thỏa điều kiện BPS, có thể tính được số lượng trạng thái lượng tử khả dĩ. Câu trả lời này phụ thuộc vào tích của D-brane trong hệ thống.

Khi chúng ta trở lại với giới hạn hình học của hố đen tương đương của hệ thống p-brane với cùng tích lực và khối lượng, chúng ta thấy rằngentropy của hệ thống D-brane phù hợp với entropy như được tính từ hố đen hay vùng chân trời sự kiện p-brane.

Đây quả là một kết quả vô cùng to lớn cho lý thuyết dây. Nhưng giờ đây liệu chúng ta có thể nói rằng D-brane cung cấp những trạng thái vi mô lượng tử cơ bản của một hố đen ở nền tảng của nhiệt động lực học hố đen? Phép tính D-brane chỉ thực hiện dễ dàng đối với những vật thể đen BPS siêu đối xứng. Hầu hết những hố đen ở trong vũ trụ hầu như chắc chắn có rất ít tích điện hoặc tích từ, và còn xa mới là những vật thể BPS. Vẫn còn có một thách thức khi tính toán entropy của hố đen đối với một vật thể sử dụng các D-brane.

Tuổi của vũ trụ

Tuổi của vũ trụ là một chủ đề vô cùng quan trọng thuộc về các tôn giáo, thần thoại và khoa học. Về khía cạnh khoa học, Isaac Newton cho rằng vũ trụ chỉ khoảng vài ngàn năm tuổi. Einstein, người đã phát triển thuyết tương đối rộng về lực hấp dẫn, thích nghĩ rằng vũ trụ là không có tuổi và tồn tại vĩnh cửu. Tuy nhiên, vào năm 1929, các quan sát đã chứng tỏ ý tưởng của ông đã không được tự nhiên ủng hộ.

Để hiểu được điều này, chúng ta hãy cùng suy nghĩ xem âm thanh của xe lửa phát ra như thế nào đối với một người đứng ở sân ga. Một chiếc xe lửa trờ tới sẽ phát ra âm dốc cao dần khi tiến gần đến người nghe. Âm nghe như EEEEEEEEoooooooh. Một chiếc xe lửa khởi hành sẽ phát ra âm thấp dần khi rời xa người nghe, âm nghe như EEEEEEEEoooooooh. Sự thay đổi âm này phụ thuộc vào việc chiếc xe lửa tiến đến hay rời xa người nghe, được gọi là hiệu ứngDoppler.

Hiệu ứng Doppler cũng xảy ra đối với ánh sáng như âm thanh. Một nguồn sáng chuyển động tiến đến người quan sát dường như có tần số cao hơn một nguồn sáng đang lùi xa người quan sát đó. Vào năm 1929, những quan sát các thiên hà xa xôi đã chỉ ra rằng ánh sáng đến từ các thiên hà này xử sự giống như thể chúng đang rời xa khỏi chúng ta. Nếu như tất cả các thiên hà xa xôi trung bình đều đang lùi xa chúng ta, điều đó có nghĩa rằng toàn bộ vũ trụ đang giãn nở. Nó cũng giống như kiểu một trái banh đang bị thổi căng ra.

Nếu vũ trụ đang nở ra, vậy thì nó nở ra từ cái gì?

Điều này nói với chúng ta rằng có lẽ tuổi của vũ trụ là có hạn, nó có lẽ không phải là vũ trụ trường tồn và không có tuổi như Einstein muốn tin.

Nhưng nếu vậy, được rồi, vậy thì vũ trụ bao nhiêu tuổi?

Nhờ nghiên cứu phóng xạ của trái đất và mặt trời chúng ta biết được rằng hệ mặt trời của chúng ta được tạo thành từ cách đây khoảng 4,5 tỉ năm, điều này có nghĩa là vũ trụ ít nhất phải có tuổi gấp đôi số đó, bởi vì trước khi hệ mặt trời được hình thành thì thiên hà của chúng ta phải hình thành trước, và quá trình này có lẽ cũng diễn ra trong vài tỉ năm.

Hoàn toàn có lý khi dự đoán rằng tuổi vũ trụ gấp ít nhất hai lần tuổi hệ mặt trời. Tuy nhiên, chúng ta không thể xác định niên đại bằng phóng xạ trên các ngôi sao và thiên hà xa xôi. Cách tôt nhất là chúng ta cân nhắc thật kĩ các số liệu khác nhau của độ sáng và khoảng cách đến các ngôi sao và và hiệu ứng dịch chuyển đỏ của ánh sáng của chúng. Chúng ta có thể ước lượng được rằng tuổi của những đám sao già nhất vào cỡ 12 – 15 tỷ năm tuổi.

Vậy, dường như chắc chắn có thể cho rằng tuổi vũ trụ ít nhất là 15 tỷ năm, nhưng có lẽ không nhiều hơn 20 tỉ năm.

Vấn đề này vẫn chưa được các nhà cơ học thiên thể và vũ trụ học khẳng định, vì vậy có thể sẽ có những phát triển triệt để hơn trong tương lai.